小学三年级数学专题精讲(3)：和差倍

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　　三年级是小学阶段重要的一年，是由低年级向高年级过渡的一年，也是为高年级打下基础的一年，数学是三年级很重要的学科，为了帮助各位同学更好的复习或者预习小学三年级数学，下面小编为大家带来小学三年级数学专题精讲(3)：和差倍，供大家学习!

小学三年级数学专题精讲(3)：和差倍

　　◇知识小结

　　一、必会公式

　　和倍问题：1倍量=和÷(倍数+1)

　　差倍问题：1倍量=差÷(倍数-1)

　　和差问题：大数=(和+差)÷2

　　小数=(和-差)÷2

　　被“比”“是”的是“1倍量”

　　二、三个“注意”

　　①找好1倍量，多退少补。

　　②注意暗差暗倍的转化。

　　③同减型的特殊画图法

　　◇温馨提示

　　1.和差倍是中年级典型应用题中较重要的类型，也是其它类型应用题的解题基础。

　　2.每讲练题目题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固;后3道题难度中等，适合拓展提高。

　　◇本讲练题目

　　1、佳佳有14元，海海有10元，海海给佳佳几元，佳佳的钱数就是海海的2倍?

　　2、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁?

　　3、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多.小勇家养的白兔和黑兔各多少只?

　　4、有两根同样长的绳子，先进根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是先进根长的3倍，两根绳子原来各长多少米?

　　5、甲乙两校共有孩子1050人，部分孩子因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有孩子多少人?

　　6、三⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本?

　　7、两组孩子参加义务劳动，甲组孩子人数是乙组的3倍，而乙组的孩子人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的孩子共有多少人?

　　8、(第四届IMC国际数学邀请赛”(新加坡)四年级复赛)甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多;如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力.

　　◇答案解析

　　1、海海现在的钱数：(14+10)¸(1+2)=8(元)，海海给佳佳：10-8=2(元)

　　2、小华：72¸(1+7)=9(岁)，爷爷：9´7=63(岁)，爷爷比小华大63-9=54(岁)。

　　3、“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只.白兔：(22-4)¸2=9(只)，黑兔：22-9=13(只)

　　4、两根绳子原来的长度一样长，但是从先进根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是先进根的3倍.把变化后的先进根长度看作1倍，而12+14=26(米)，正好相当于先进根绳子剩下的长度的2倍.先进根截去12米剩下的长度：(12+14)÷(3-1)=13(米)，两根绳子原来的长度：13+12=25(米)

　　5、这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件.由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多20´2+10=50(人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题.乙：(1050-50)¸2=500(人)甲：1050-500=550(人)

　　6、如果故事书拿走7本，总本数为：47-7=40(本)，现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5。连环画有：40¸5=8(本)，故事书有：8´4+7=39(本)。

　　7、把乙组孩子人数看作1份，画出线段图如下：

　　甲组孩子人数是乙组的3倍，则甲组孩子人数的3倍就是乙组人数的3×3=9倍。所以，乙组人数为：40÷(9-1)=5(人);参加义务劳动的孩子共有：5×(1+3)=20(人)。

　　8、由题意可知，丙比乙多3块，所以如果乙给甲两块巧克力，则丙比乙多5块，此时乙的巧克力数为(73-5)¸(1+1+2)=17(块)，丙原有17+2+3=22(块)。

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