七年级数学上册知识点:第五章《相交线与平行线》知识点总结

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　　第五章相交线与平行线

　　5.1相交线

　　5.1.1相交线

　　有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角.

　　两条直线相交有4对邻补角.

　　有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

　　两条直线相交，有2对对顶角.

　　对顶角相等.

　　两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

　　注意：⑴垂线是一条直线.

　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90.

　　⑶垂直是相交的特殊情况.

　　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD.

　　画已知直线的垂线有无数条.

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段较短.简单说成：垂线段较短.

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

　　5.2平行线

　　5.2.1平行线

　　在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b.

　　在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行.

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

　　5.2.2直线平行的条件

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角.

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角.

　　两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角.

　　判定两条直线平行的方法：

　　方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.

　　方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.

　　方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

　　5.3平行线的性质

　　平行线具有性质：

　　性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

　　性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

　　性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

　　同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离.

　　判断一件事情的语句叫做命题.

　　5.4平移

　　⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.

　　⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.

　　图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.