小学数学基础概念——比和比例

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小学数学基础概念——比和比例

　　【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分比。

　　【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。

　　【本金】存入银行的钱叫做本金。

　　【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年的，也有按月的。

　　【利息的公式】利息=本金×利率×时间

　　【成数】几成就是十分之几，或者百分之几十。例如三成就是十分之三，改写成百分数就是30% 。

　　【折扣】“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。

　　【比】两个数相除又叫做两个数的比。

　　【比号】比号用“：”表示，读作比。

　　【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。

　　【比的后项】比号后面的数叫做比的后项。

　　【比值】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　【比例】表示两个比相等的式子叫做比例。

　　【比例的项】组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　【比例的外项】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项。

　　【比例的内项】组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项。例如 80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5是外项。

　　【解比例】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

　　例如：解比例 3:8=15:x

　　解：3x=15×8 x=40

　　【比例尺】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了简便，通常把比例尺写成前项为1的比。图上距离：实际距离=比例尺

　　【成正比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值(速度)保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。

　　【成反比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　【比的基本性质】比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

　　【比例的基本性质】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式，而在原来分子后面加上百分号“%”来表示。例如百分之九十写成90%

　　【百分数与小数互化】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　例如 0.25=25%，27%=0.27

　　【百分数与分数互化】把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成较简分数。

　　【整数比化简的方法】整数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的较大公约数，得到较简比。

　　【小数比化简的方法】小数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时扩大相同的倍数，化成整数比，再把整数化简。

　　【分数比化简的方法】含有分数的比的化简，用分母的较小公倍数去乘比的前项和后项，把分数比化成整数比，再把整数比化简。

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