高考文科数学复习方法和技巧

    点击预约→免费的学科诊断及课程规划

　　高考文科数学复习方法和技巧

　　1.助力“三基”，夯实基础

　　所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想。因而在复习时应注意加强“三基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。

　　考生要深化对“三基”的理解、掌握和运用，高诊断题改革的重点是：从“知识立意”向“能力立意”转变，诊断大纲提出的数学学科能力要求是：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

　　新课标提出的数学学科的能力为：数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数学实践能力，数学思维能力。

　　考生复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系与综合进行重新组合，对所学知识的认识形成一个较为完整的结构，达到“牵一发而动全身”的境界。

　　助力基本技能的训练要克服“眼高手低”现象，主要在速算、语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫，尽量不丢或少丢一些不应该丢失的分数。

　　要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高孩子的思维能力。

　　夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中较基本的有：解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。孩子在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。

　　数学高考历来重视运算能力，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理，并且在复习中要有意识地养成书写规范，表达准确的良好习惯。

　　2. 全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构

　　这是先进阶段复习中应该重点解决的问题。考生在这一过程应牢牢抓住以下几点：①概念的准确理解和实质性理解;②基本技能、基本方法的熟练和初步应用;③公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。

　　经过全面复习这一阶段的努力，应使达到以下要求：①按大纲要求理解或掌握概念;②能理解或独立完成课本中的定理证明;③能熟练解答课本上的例题、题目;④能简要说出各单元题目类型及主要解法;⑤形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。

　　这一阶段的直接效益是会考得优，其根本目的是为数学素质的提高准备物质基础。认真做好全面复习，才谈得上灵活性和综合性，才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。

　　这一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、知识结构，使之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法类型化;解题步骤规范化。这当中，辅以图线、表格、口诀等已被证明是有益的，“题目化”的复习技术亦被证明是成功的，如，基本内容填空，基本概念判断，基本公式串联，基本运算选择。

　　3.加强对知识交汇点问题的训练

　　课本上每章的题目往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。复习中考生对知识交汇点的问题应适当加强训练，实际上就是训练孩子的分析问题解决问题的能力。

　　要形成有效的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。构建知识网络的过程是一个把厚书(课本)读薄的过程;同时通过综合复习，还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。

　　综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的，这几个简单问题有机的结合在一起。要解决这类功课，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。由于课程内容的变化，使知识的交汇点出现了新动向，如从概率统计中产生应用型试题，从导数应用中与函数性质的联袂，从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查(如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合)等。

　　4. 不搞题海取胜，注重题目的质量和处理水平

　　如果采取题海战术、猜题等手段来应付入学诊断，其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。应该控制总题量，不依靠题海取胜，当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

　　①考生对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要助力有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。传统的好题，包括课本上的一些例、题目应成为保留节目。陈题新解、熟题重温可使孩子获得新的感受和乐趣。

　　②要控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。

　　③要讲究讲评试题的方法和技巧。

　　题目训练更强调收效。考生学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，但决不能搞题海战术。

　　做题的目的是训练分析问题解决问题的数学能力，是检验对数学基本概念、公式的掌握和运用能力。因此，做题一定要强调有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做对没有。助力通性通法的训练，让自己达到一做就能得分的境地。

　　要善于在解题后进行归纳总结，不要盲目地毫无针对性地要求孩子做题，更没有必要大量反复地做同一类型的题，要认识到理解了10道题的收效要大于匆忙做100道重复的题。重要的是能够举一反三，融会贯通。

　　5.注意归纳总结常用的数学思想方法

　　数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次，具有观念性的地位，考生应注意归纳总结。主要思想方法有：函数与方程，化归与转化，分类与整合，数形结合与分离，有限与无限，特殊与一般。作为数学思想方法的具体表现形式，可以作为解题手段的基本方法有：代数变换、几何变换、逻辑推理三类。

　　代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。

　　对这些数学思想方法，考生都要注意弄清它们的主要表现、基本步骤和注意事项。

　　6. 积累解题经验，提高解题水平，注重良好习惯的培养

　　解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解较简捷?比如：如何证明函数的单调性?怎样求函数的较大(小)值?如何证明直线与平面垂直?怎样求直线与平面的角?这些都是构成高功课的一些基本要素;又比如：复合函数的单调性有什么特点?圆锥曲线的通径、渐进线有什么特征?这都是有效解题的一些基本结论。

　　当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论(数据)，还是十分必要的，这对提高孩子解题的起点和速度，增强看问题的深度十分有益。

　　考生注重良好习惯的培养，包括：

　　(1)速度。诊断的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。

　　(2)。数学高考历来重视运算能力，虽近年试题量略有降低，但并未削弱对能力的要求。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。

　　(3)表达。在以中低档题为主体的高考中，获得正确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，因此，复习中要有书写要求，模拟诊断后要求交“助力能力卷”。

　　训练有条理的书面表达能力。因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三拉四、只求三言两语，无关键步骤(方程)，不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观。要求在每一节课都要按高考答题格式板书一道题的全部解答过程的做法要落实。

　　7.助力对文科数学复习的研究

　　文科孩子，是高中数学学习中的一个特殊群体，因而提高文科数学复习质量，对高中数学教学质量的大面积提高有极其重要的意义。

　　对文科数学复习，建议采用“低起点，多层次，快反馈，树信心”几个方面的措施来提高质量。

　　由于大多数文科孩子的数学学习水平较理科孩子要低，因此在进行文科数学的复习时需要教师把标高降低，准确的标高有利于教学的顺利实施，我们应树立动态的标高观，不同的学校、同一个学校的不同班级、同一个班级的不同层次的孩子，标高应该不同。

　　在教学中应采用“低起点的教学设计，用中低档问题进行训练的策略，采用分开教学的方式，坚持对学习情况助力反馈”，以进一步树立他们学好数学的信心。

　　“失败是成功之母!”但“成功更是成功之母!”