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选择题答案
1-12 BCDCD ABDBD DC
填空
13 14 15 16
17解:(Ⅰ)
由 ,有 , 解得 ………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45, c osα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918. …………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴co s∠COB=c os(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解 (1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
又a与b-2c垂直,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
∴|b+c|=sinβ+cosβ2+16cosβ-sinβ2
=17-15sin2β,
当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.
20.解:(1)f(x)的较小正周期为π.
x0=7π6,y0=3.
(2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.
于是,当2x+π6=0,
即x=-π12时,f(x)取得值 0;
当 2x+π6=-π2,
即x=-π3时,f(x)取得较小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析:(1)由题意得 ,
∴
(2)∵ ,∴ ,
∴ ,∴ ,
22.(12分)(1) ………….1
………… ……………………….2
……………………… ……………….4
……………………7
(2)
………………………9
时 的值为2…………………………………12
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