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深圳高中数学必修一幂函数

2019-03-07 10:59:38  来源:网络
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  指一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数,以下小编给大家整理了深圳高中数学必修一幂函数,仅供大家阅读学习参考。


深圳高中数学必修一幂函数

注:以上图片来源于网络,如有侵权,麻烦联系删除。


  深圳高中数学必修一幂函数


  幂函数的一般形式是


  


 


  ,其中,a可为任何常数,但中学阶段仅研究a为有理数的情形(a为无理数时取其近似的有理数),这时可表示为


  


 


  ,其中m,n,k∈N*,且m,n互质。特别,当n=1时为整数指数幂。(1)当m,n都为奇数,k为偶数时,如


  


 


  ,


  


 


  ,


  


 


  等,定义域、值域均为R,为奇函数;(2)当m,n都为奇数,k为奇数时,如


  


 


  ,


  


 


  ,


  


 


  等,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),为奇函数;(3)当m为奇数,n为偶数,k为偶数时,如


  


 


  ,


  


 


  等,定义域、值域均为[0,+∞),为非奇非偶函数;(4)当m为奇数,n为偶数,k为奇数时,如


  


 


  ,


  


 


  等,定义域、值域均为(0,+∞),为非奇非偶函数;(5)当m为偶数,n为奇数,k为偶数时,如


  


 


  ,


  


 


  等,定义域为R、值域为[0,+∞),为偶函数;(6)当m为偶数,n为奇数,k为奇数时,如


  


 


  ,


  


 


  等,定义域为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,+∞),值域为(0,+∞),为偶函数。

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