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深圳高中数学必修一指数函数

2019-03-07 10:45:59  来源:网络
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  指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。 [1] 注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数,以下小编给大家整理了深圳高中数学必修一指数函数,仅供大家阅读学习参考。


深圳高中数学必修一指数函数

注:以上图片来源于网络,如有侵权,麻烦联系删除。


  深圳高中数学必修一指数函数


  指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数 [3] 。当a>1时,指数函数对于x的负数值非常平坦,对于x的正数值迅速攀升,在 x等于0的时候,y等于1。当0


 


  作为实数变量x的函数,


  


 


  的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴,尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以,x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x),它定义在所有正数x上。有时,尤其是在科学中,术语指数函数更一般性的用于形如


  


 


  (k属于R) 的函数,这里的 a 叫做“底数”,是不等于 1 的任何正实数。本文最初集中于带有底数为欧拉数e 的指数函数 [3] 。指数函数的一般形式为


  


 


  (a>0且≠1) (x∈R),从上面我们关于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a>0且a≠1。

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