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深圳九年级下册数学直线和圆的位置关系

2019-03-07 10:17:43  来源:网络
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  中考数学几何内容,大体来说主要集中在三角形、四边形、圆这三大部分内容。很多考生对三角形和四边形相关知识内容比较了解,但对圆的相关知识内掌握的却不够熟练,以下小编给大家整理了深圳九年级下册数学直线和圆的位置关系,仅供大家阅读学习参考。


深圳九年级下册数学直线和圆的位置关系

注:以上图片来源于网络,如有侵权,麻烦联系删除。


  深圳九年级下册数学直线和圆的位置关系


  考点分析:


  切线的判定与性质;圆周角定理;相似三角形的判定与性质;计算题。


  题干分析:


  (1)连OD,OE,根据圆周角定理得到∠ADO+∠1=90°,而∠CDA=∠CBD,∠CBD=∠1,于是∠CDA+∠ADO=90°;


  (2)根据切线的性质得到ED=EB,OD⊥BD,则∠ABD=∠OEB,得到tan∠CDA=tan∠OEB=OB/BE=2/3,易证Rt△CDO∽Rt△CBE,得到,


  CD/CB=OD/BE=OB/BE=2/3求得CD,然后在Rt△CBE中,运用勾股定理可计算出BE的长。


  解题反思:


  本题考查了切线的判定与性质:过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线;也考查了圆周角定理的推论以及三角形相似的判定与性质。


  直线与圆的位置关系,从数量关系上我们可以这么去看待:如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:


  直线l与⊙O相交<=>d


  直线l与⊙O相切<=>d=r;


  直线l与⊙O相离<=>d>r;


  根据直线与圆的位置关系,我们可以得到一些重要定理,如切线的性质和判定、三角形内切圆、切线长等相关知识点。


  什么是切线?


  在平面中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。


  那么如判定一条直线是不是切线?它有哪些性质呢?


  切线的判定定理:


  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。


  切线的性质定理:


  圆的切线垂直于经过切点的半径。

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