深圳九年级上册数学反比例函数的图象与性质

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　　反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交，为了帮助大家学习，小编给大家整理了以下深圳九年级上册数学反比例函数的图象与性质供大家学习参考，希望对大家有帮助!

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　　深圳九年级上册数学反比例函数的图象与性质

　　一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成

　　(k为常数，k≠0，x≠0) [1] ，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。k的少有值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。x是自变量，y是因变量，y是x的函数(即：y=kx^-1)(k为常数且k≠0，x≠0)若此时比例系数为：自变量的取值范围解析式其中x是自变量，y是x的函数，其定义域是不等于0的一切实数，即 {x|x≠0,x属于R这个范围。R是实数范围。也就是x是实数}。下面是一些常见的形式：y*x=-1,y=x^(-1)*k(k为常数(k≠0)，x不等于0)3)用平滑的曲线连接点。

　　当K>0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。

　　当K<0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。

　　当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用过反比例函数

　　(

　　)图象上任意一点P(x,y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积为

　　。过反比例函数图象一点，作任一坐标轴的垂线，并连接原点，围成的三角形的面积为

　　。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积为

　　。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。这个常数是k的少有值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。