深圳高中数学必修一函数的基本性质

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　　两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称为两个函数相等，为帮助同学们尽快进入本阶段的学习，小编也给各位同学们整理了深圳高中数学必修一函数的基本性质学习内容，欢迎同学们阅读参考!

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　　深圳高中数学必修一函数的基本性质

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.K为常数.

　　即:y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，

　　∵当x增加m，k(x+m)+b=y+km,km/m=k。

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。

　　3.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

　　4.在两个一次函数表达式中:

　　当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两个一次函数图像重合;

　　当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行;

　　当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交;

　　当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b)。

　　若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0)则称y是x的一次函数

　　图像性质:

　　1.作法与图形:通过如下3个步骤:

　　(1)列表.

　　(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。

　　一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点画直线即可。

　　正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0,0)和(1，k)两点。

　　(3)连线，可以作出一次函数的图象--一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b).

　　2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。

　　3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

　　4.k，b与函数图像所在象限:

　　y=kx时(即b等于0，y与x成正比例):

　　当k>0时，直线必通过先进、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　y=kx+b时:

　　当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过先进、二、三象限;

　　当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过先进、三、四象限;

　　当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过先进、二、四象限;

　　当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限;

　　当b>0时，直线必通过先进、二象限;

　　当b<0时，直线必通过第三、四象限。

　　特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过先进、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过先进、三象限。

　　函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域，如果同学们还想了解更多有关深圳六年级数学有关学习内容，欢迎前往深圳学而思1对1官网进行查阅学习。