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深圳九年级上册数学相似三角形判定定理的证明

2019-01-10 11:31:00  来源:网络

  继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力,近期有同学跟小编反映这部分学习内容有难度,为帮助大家学习,小编给大家整理了深圳九年级上册数学相似三角形判定定理的证明供大家学习参考,一起来学习参考下!


深圳九年级上册数学相似三角形判定定理的证明

注:以上图片来源于网络,如有侵权, 麻烦联系删除。


  深圳九年级上册数学相似三角形判定定理的证明


  重难点:判定定理1的应用,以及例2的结论的证题方法与思路。一、课前一预习展示: 得分


  1、如图,在8×8的方格图中,画⊿A′B′C′,使A′C′∥AC,B′C′∥BC。(1)如果∠A=250,∠B=1350,那么∠A′=∠A,∠B′=_∠C′=_;


  (2)测量两个三角形的三边长后,判断⊿ABC与⊿A′B′C′是否相似;


  (3)发现:两角_____的两个三角形相似。


  2.课本94页操作,这个操作说明了什么?


  3.课本94页思考:怎样说明△ABC∽△A″B″C″


  4..课本94页到95页例1、例2.


  二、探究学习:


  如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.即:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.


  △ ABC和△A1B1C1中,


  ∵ ∠…=∠…,∠…=∠…,


  ∴ △…∽△….


  例1 已知:△ABC和△A1B1C1中,∠A=50°,


  ∠B=∠B1=60°,∠C1=70°.


  △ABC与△A1B1C1相似吗?为什么?


  1关于三角形相似,下列叙述中不正确的是(  )


  A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似;


  B. 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;


  C.所有的等腰三角形三角形都相似;


  D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。


  平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似如图,点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上,如果DE∥BC那么ADE与ABC相似吗?为什么?


  例题


  1.如图,△ABC是等边三角形,D、E在直线BC上,且∠DAE=120°,


  (1)试找出图中的相似三角形,并说明理由;


  (2)BC2=BD•CE成立吗?为什么?


  2.如图,△ABC中,AB=AC,AD为中线, P为AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC


  于E,交CF于F,求证:BP2=PE•PF.


  3.如图,点F是□ABCD边BA延长线上一点,CF交对角线BD于点E,交AD于点Q,


  求证:EC是EQ和EF的比例中项.


  4.如图,已知点D为△ABC中AC边的中点, AE∥BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,


  若BG∶GA=3∶1,BC=8,那么AE长为多少?


  当堂作业:


  1.如图,梯形ABCD中, AD∥BC,对角线交于O,EF过O点,且EF∥AD,则图中的相似三角


  形有( )对 A.3 B.4 C.5 D.6


  2.如图,在□ABCD中,E是AB延长线上一点,连接DE,交AC于G,交BC于F,那么图中


  的相似三角形(不含全等三角形)共有( )A. 6对 B.5 对 C.4 对 D.3对


  3.如图,△ABC中,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,AC=6,AD=4,则BD的长为 .


  4. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,


  求证:DE2=BE•CE 文章


  学生了解判定1的证明方法并会应用,掌握例2的结论,那么这两个三角形相似,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似,如果大家还想了解更多有关小学数学学习内容,欢迎前往深圳学而思1对1官网尽享查阅学习。

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