在线咨询

点击开始 在线咨询

学习规划

点击预约 学习规划
TOP
申请学习规划
预约报名

学而思1对1资讯站

资讯

深圳

课程咨询: 4000-121-121

当前位置:家教深圳站 > 中学辅导 > 正文

深圳九年级上册数学应用一元二次方程知识点

2019-01-08 10:51:42  来源:网络
初中年级各科期中复习资料 全套试题资源 免费下载>>

  一元二次方程是初中数学的重要内容,今天我们就讲几个经典题型,通过题目我们很容易看出,第一能否列出方程肯定是关键,第二根据实际情况我们要有取舍,为帮助同学们更方便的学习,小编也给大家整理了深圳九年级上册数学应用一元二次方程知识点给大家作为学习参考,希望对大家有帮助!


深圳九年级上册数学应用一元二次方程知识点

注:以上图片来源于网络,如有侵权,麻烦联系删除。


  深圳九年级上册数学应用一元二次方程知识点


  《一元二次方程》是中考的核心考点,涉及到的内容、题型繁多,因此对这个知识点将分两部分内容讲解:1、一元二次方程的基础知识、基本考点和基本解题方法的归纳总结;2、从2018年各地的中考试卷上精选习题,讲练结合,进一步强化提高.


  本篇是第一部分,以《一元二次方程》的双基知识为主.


  【考点1】一元二次方程及其解法


  一元二次方程必须具备三个条件:(1)必须是整式方程;


  (2)必须只含有1个未知数;


  (3)所含未知数的最高次数是2.


  2.一般形式:


  3. 一元二次方程的解法:


  (1)直接开平方法,适用两种题型


  ①当方程缺少一次项时,即方程ax^2+c=0(a≠0,ac<0);


  ②形如(x+m)^2=n(n≥0)的方程.


  (2)配方法,理论上只要有实数根的的一元二次方程都可用此法,步骤:


  ①变形:把二次项系数化为1;②移项:把常数项移到方程的右边;③配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;④用直接开平方法求解.


  (3)公式法,适用于所有一元二次方程,求根公式为


  


 


  注意事项:


  ①使用求根公式时要先把一元二次方程化为一般形式,方程的右边一定要化为0;


  ②将a,b,c代入公式时应注意其符号;


  ③若b^2-4ac<0,则原方程无解.


  (4)因式分解法,适用题型为“左边能分解因式,右边为0的一元二次方程”,解题步骤:


  ①将方程右边化为0;②将方程左边进行因式分解;③令每个因式等于0,得两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程得到原方程的根.


  归纳:解一元二次方程的核心思想是降次,即将一元二次方程转化为两个一元一次方程.解一元二次方程需要根据方程的特点选用合适的方法,对四种解法要灵活运用.


  例1、 下列方程是一元二次方程的是________.


  ① x^2+2x-8=0;② x^2+5=0;③ (x^2+3)^2=0;④ x^2+1/x=6;⑤ 5x^2-6y-1=0.


  解析:③中把括号去掉后未知数x的最高次数是4,④中1/x属于分式,⑤中含有两个未知数x和y,因此它们都不是一元二次方程.故正确答案是:①②.


  例2、若


  


 


  是关于x的一元二次方程,则a的值为(  )


  A. 3  B. -3  C. ±3  D. 无法确定


  解析:∵此方程是关于x的一元二次方程,∴ a^2-7=2 解得a=±3,当a=3时,方程第一项为0变成了一元一次方程,所以a=3舍去,则a=-3,答案是:B.


  点评:判断方程是否是一元二次方程时,一定要注意不能使二次项的系数等于0.


  例3、(易丢分题)方程x(x-1)=2(x-1)^2的根为(  )


  A. 1   B. 2 C. 1和2   D. 1和-2


  解:方程两边同时除以公因式(x-1),得:x=2(x-1)……第一步


  移项得:x-2(x-1)=0……第二步


  去括号得:x-2x+2=0……第三步


  解得:x=2.……第四步


  上述解析过程是从第一步开始出现错误的,此题的最终结果是C.


  错误剖析:对于左右两边含有相同未知数因式的一元二次方程,应将方程化为一般式后再求解(或将方程变为等号一边为0,另一边含未知数的式子,利用因式分解法求解),切勿直接约去含有相同未知数的项而丢根.


  一元二次方程的应用题在初中代数里是个非常重要的知识点,它不仅考查学生对于列方程解实际问题的能力,还考查了学生对于一元二次方程的计算,也就是说你得能根据实际问题能列出方程,也得能解出方程,还需要根据实际问题分析解的可能性,不知道以上小编分享的深圳九年级上册数学应用一元二次方程知识点有没有解除大家心中的疑惑呢?如果大家还有其他学习疑问,欢迎前往深圳学而思1对1官网进行查阅学习。

请加入QQ群,试题资料免费放送!
请加入QQ群,试题资料免费放送!
  • 深圳小学交流群:254317299
  • 深圳初中交流群:90482695
  • 高一年级交流群:293049985
  • 高中交流群:175743089
  • 高二年级交流群:148082199
  • 2021高考交流群:644059693
  • 意见反馈电话:010-52926893  邮箱:advice@xueersi.com
    保存 | 打印 | 关闭
    相关新闻