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深圳九年级上册数学矩形的性质与判定教案

2018-12-27 11:08:38  来源:网络
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  掌握矩形的定义,理解矩形与平行四边形的关系,理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明,会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题,进一步培养学生的分析能力,为办帮助同学们更好的学习,小编给大家整理了深圳九年级上册数学矩形的性质与判定教案,一起来学习下!


深圳九年级上册数学矩形的性质与判定教案

注明:以上图片来源于网络,如有侵权,麻烦联系删除。


  深圳九年级上册数学矩形的性质与判定教案


  1.掌握矩形的定义,理解矩形与平行四边形的关系.


  2.理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明.(重点)


  3.会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题,进一步培养学生的分析能力.(难点)


  阅读教材P11~13,完成下列问题:


  (一)知识探究


  1.有______________的平行四边形叫做矩形.


  2.生活中你见到过的矩形有________、________.


  3.矩形是________的平行四边形,具有平行四边形的________性质.


  4.矩形的________都是直角.


  5.矩形的对角线________.


  6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.


  (二)自学反馈


  1.矩形是轴对称图形吗?如果是的话,它有几条对称轴?


  2.请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”,若“有病”请开药方:


  (1)矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.(  )


  (2)平行四边形是矩形.(  )


  (3)平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分)矩形也具有.(  )


  3.已知△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.若BD=3 cm,则AC=________cm.


  活动1 小组讨论


  例 如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5 cm,求矩形对角线的长.


  证明:∵四边形ABCD是矩形,


  ∴AC=BD(矩形的对角线相等),OA=OC=12AC,OB=OD=12BD.


  ∴OA=OD.


  ∵∠AOD=120°,∴∠ODA=∠OAD=12×(180°-120°)=30°.


  又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角),


  ∴BD=2AB=2×2.5=5.


  利用矩形的对角线相等及直角三角形的性质是解决这类问题的关键.


  活动2 跟踪训练


  1.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是(  )


  A.对边相互平行 B.对角线相等


  C.对角线相互平分 D.对角相等


  2.如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°,那么对角线与矩形短边的长度之比为(  )


  A.3∶2 B.2∶1


  C.1.5∶1 D.1∶1


  3.如图,在矩形ABCD中,AB


  A.8 B.6


  C.4 D.2


  4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E为AB、AC的中点.则下列结论中错误的是(  )


  A.CD=AD B.∠B=∠BCD


  C.∠AED=90° D.AC=2DE


  5.在直角三角形中,两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线长为________.


  6.矩形的一条对角线长10 cm,且两条对角线的一个夹角为60°,则矩形的宽为________cm.


  7.如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.


  活动3 课堂小结


  1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.


  2.矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.


  3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

 

  通过设置问题情境,丰富学 生的生活经验,激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识,在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯,初步掌握说理的基本方法,发展有条理表达的能力,如果同学们还想了解更多有关数学的学习内容,欢迎前往深圳学而思1对1官网进行自行查阅学习。

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