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六年级上册数学分数乘法

2018-10-31 09:12:07  来源:网络整理

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  分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。以下是为大家带来的六年级上册数学分数乘法,希望对同学们有帮助。

 

六年级上册数学分数乘法

 

  分数乘法

 

  (一)分数乘法意义:

 

  1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

 

  注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

 

  例如: ×7表示: 求7个 的和是多少? 或表示: 的7倍是多少?

 

  2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

 

  注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(先进个因数是什么都可以)

 

  例如: × 表示: 求 的 是多少?

 

  9 × 表示: 求9的 是多少?

 

  A × 表示: 求a的 是多少?

 

  (二)分数乘法法则:

 

  1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

 

  注:(1)为了简便能约分的可先约分再。(整数和分母约分)

 

  (2)约分是用整数和下面的分母约掉较大公因数。(整数千万不能与分母相乘,结果必须是较简分数)

 

  2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

 

  注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再。

 

  (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的较大公因数。

 

  (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样后的结果才是较简单分数)

 

  (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

 

  (三)积与因数的关系:

 

  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.

 

  一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

 

  一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

 

  注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

 

  附:形如 的分数可折成( )×

 

  (四)分数乘法混合运算

 

  1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

 

  2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些简便。

 

  乘法交换律:a×b=b×a

 

  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

 

  乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

 

  (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

 

  1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

 

  2、判断两个数是否互为倒数的先进标准是:两数相乘的积是否为“1”。

 

  例如:a×b=1则a、b互为倒数。

 

  3、求倒数的方法:

 

  ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

 

  ②求整数的倒数:整数分之1。

 

  ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

 

  ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

 

  4、1的倒数是它本身,因为1×1=1

 

  0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

 

  5、任意数a(a≠0),它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。

 

  6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

 

  假分数的倒数小于或等于1。

 

  带分数的倒数小于1。

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