九年级上册数学 弧长及扇形的面积

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　　九年级上册数学弧长知识点以及扇形的面积知识点，希望同学们认真做好训练。

九年级上册数学 弧长及扇形的面积

　　一.选择题(共8小题)

　　1.如图，正方形ABCD的边AB=1， 和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是(　　)

　　A.  B.1﹣ C. ﹣1  D.1﹣

　　2.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为(　　)

　　A. cm B. cm C.3cm D. cm

　　3.圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为(　　)

　　A.6 B.9 C.18 D.36

　　4.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则 的长等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.一个扇形的半径为8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为(　　)

　　A.60° B.120° C.150° D.180°

　　6.已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是(　　)

　　A.5π B.6π C.8π D.10π

　　7.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为(　　)

　　A. B.π C. D.

　　8.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(　 　)

　　A. B.13π C.25π D.25

　　二.填空题(共6小题)

　　9.已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为　_________　°.(结果保留π)

　　10.若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为　_________　.

　　11.如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为 的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C先进次落在圆上时，点C运动的路线长是　_________　.

　　12.通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我 们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则 动圆C自身转动的周数为　_________　.

　　13.半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　_________　cm2.

　　14.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　_________　 .

　　三.解答题(共6小题)

　　15.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

　　(1)求证：CD是⊙O的切线;

　　(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

　　16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积(结果保留π).

　　17.如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2.

　　(1)求线段EC的长;

　　(2)求图中阴影部分的面积.

　　18.如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积.

　　19.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6 .

　　(1)求⊙O的半径;

　　(2)求图中阴影部分的面积.

　　20.如图所示，在⊙O中， = ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC.

　　(1)求证：AC2=AB•AF;

　　(2)若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积.