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九年级上册数学 图形的旋转

2018-03-05 11:29:13  来源:网络

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  九年级上册数学图形的旋转知识点给大家整理出相关的知识点,供大家复习学习。


九年级上册数学 图形的旋转 


  1、旋转:将一个图形绕着某点O 转动一个角度的变换叫做旋转。其中,O 叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。


  2、旋转性质:


  ① 旋转后的图形与原图形全等


  ② 对应线段与O 形成的角叫做旋转角


  ③ 各旋转角都相等


  3、平移:将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。


  其中,该直线的方向叫做平移方向,该距离叫做平移距离。


  4、平移性质


  ① 平移后的图形与原图形全等


  ② 两个图形的对应边连线的线段平行相等(等于平行距离)


  ③ 各组对应线段平行且相等


  5、中心对称与中心对称图形


  ① 中心对称:若一个图形绕着某个点O 旋转180°,能够与另一个图形完全重合,则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中,点O 叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。


  ② 中心对称图形:若一个图形绕着某个点O 旋转180°,能够与原来的图形完全重合,则这个图形叫做中心对称图形。其中,这个点叫做该图形的对称中心。


  6、轴对称与轴对称图形


  (1)、轴对称:若两个图形沿着某条轴对折,能够完全重合,则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中,这条轴叫做对称轴。


  注:轴对称的性质:① 两个图形全等;② 对应点连线被对称轴垂直平分


  (2)轴对称图形:若一个图形沿着某条轴对折,能够完全重合,则这个图形叫做轴对称图形。


  7、点的对称变换


  (1)关于原点对称的点的特征:坐标的符号相反,即点P (x ,y )关于原点的对称点为P '(-x ,-y )


  (2)关于x 轴对称的点的特征:x相等,y 的符号相反,即点P (x ,y )关于x 轴的对称点为P '(x ,-y )


  (3)关于y 轴对称的点的特征:y相等,x 的符号相反,即点P (x ,y )关于y 轴的对称点为P '(-x ,y )


  (4)关于直线y =x 对称:横坐标与纵坐标与之前对换,即:P (x ,y )关于直线y =x 对称点为P '(y ,x )


  (5)两个点关于直线y =-x 对称时:横坐标与纵坐标与之前完全相反,即:P (x ,y )关于直线y =x 的对称点为P '(-y ,-x )


  注:y =x 的直线是过一三象限的角平分线,y =-x 的直线是过二四象限的角平分线。

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