九年级上册数学图形的旋转知识点给大家整理出相关的知识点,供大家复习学习。
九年级上册数学 图形的旋转
1、旋转:将一个图形绕着某点O 转动一个角度的变换叫做旋转。其中,O 叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。
2、旋转性质:
① 旋转后的图形与原图形全等
② 对应线段与O 形成的角叫做旋转角
③ 各旋转角都相等
3、平移:将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。
其中,该直线的方向叫做平移方向,该距离叫做平移距离。
4、平移性质
① 平移后的图形与原图形全等
② 两个图形的对应边连线的线段平行相等(等于平行距离)
③ 各组对应线段平行且相等
5、中心对称与中心对称图形
① 中心对称:若一个图形绕着某个点O 旋转180°,能够与另一个图形完全重合,则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中,点O 叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
② 中心对称图形:若一个图形绕着某个点O 旋转180°,能够与原来的图形完全重合,则这个图形叫做中心对称图形。其中,这个点叫做该图形的对称中心。
6、轴对称与轴对称图形
(1)、轴对称:若两个图形沿着某条轴对折,能够完全重合,则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中,这条轴叫做对称轴。
注:轴对称的性质:① 两个图形全等;② 对应点连线被对称轴垂直平分
(2)轴对称图形:若一个图形沿着某条轴对折,能够完全重合,则这个图形叫做轴对称图形。
7、点的对称变换
(1)关于原点对称的点的特征:坐标的符号相反,即点P (x ,y )关于原点的对称点为P '(-x ,-y )
(2)关于x 轴对称的点的特征:x相等,y 的符号相反,即点P (x ,y )关于x 轴的对称点为P '(x ,-y )
(3)关于y 轴对称的点的特征:y相等,x 的符号相反,即点P (x ,y )关于y 轴的对称点为P '(-x ,y )
(4)关于直线y =x 对称:横坐标与纵坐标与之前对换,即:P (x ,y )关于直线y =x 对称点为P '(y ,x )
(5)两个点关于直线y =-x 对称时:横坐标与纵坐标与之前完全相反,即:P (x ,y )关于直线y =x 的对称点为P '(-y ,-x )
注:y =x 的直线是过一三象限的角平分线,y =-x 的直线是过二四象限的角平分线。