小学数学平行四边形知识点梳理，整理了平行四边形的相关知识点。希望同学们认真复习，取得好的成绩。
小学数学平行四边形知识点
四年级数学平行四边形的特性知识点梳理(一)
一.正确理解定义
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
平行四边形的定义揭示了图形的较本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一个判定方法.
(2)表示方法：
ABCD记作 ABCD，读作“平行四边形ABCD”.
2.熟练掌握性质
平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的.
(1)角：平行四边形的邻角互补，对角相等;
(2)边：平行四边形两组对边分别平行且相等;
(3)对角线：平行四边形的 对角线互相平分;
(4)面积：①S?底?高=ah;
②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形.
3.平行四边形的判别方法
①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形
二、.几种特殊四边形的有关概念
(1)矩形：有一个角是直角 的平行四边形 是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作
是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：① 平行四边形; ② 一个角是直角，两者缺一不可.
(2)菱形：有一组邻边相等 的平行四边形 是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作
是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：① 平行四边形;② 一组邻边相等，两者缺一不可.
(3)正方形：有一组邻边相等且有一个直角 的平行四边形 叫做正方形，它是较特殊的平
行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常优秀的图形.
(4)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意
把握：①一组对边平行;② 一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题.
(5)等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等 的梯形，特殊梯形还有直角梯形.
2.几种特殊四边形的有关性质
(1)矩形： ①边：对边平行且相等; ②角：对角相等、邻角互补;
③对角线：对角线互相平分且相等;
④对称性：轴对称图形(对边中点连线所在直线，2条).
(2)菱形：①边：四条边都相等; ②角：对角相等、邻角互补;
③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角;
④对称性：轴对称图形(对角线所在直线，2条).
(3)正方形：①边：四条边都相等; ②角：四角相等;
③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450;
④对称性：轴对称图形(4条).
(4)等腰梯形：①边：上下底平行但不相等，两腰相等;
②角：同一底边上的两个角相等;对角互补 ③对角线：对角线相等; ④对称性：轴对称图形(上下底中点所在直线).
3.几种特殊四边形的判定方法
(1)矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形
①有一个角是直角的平行四边形;②对角线相等的平行四边形; ③四个角都相等
(2)菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形
①有一组邻边相等的平行四边形 ②对角线互相垂直的平行四边形; ③四条边都相等.
(3)正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形.
① 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形
② 有一组邻边相等 的矩形; ③ 对角线互相垂直 的矩形. ④ 有一个角是直角 的菱形 ⑤ 对角线相等 的菱形;
四年级数学平行四边形的特性知识点梳理(二)
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