2018年深圳上学期的学习已经进入了尾声，同学们也都开始了紧张的复习，初一年级期末复习需要进行一定量的高质量训练，小编整理了一些试题，供大家训练准备使用。
2018深圳初一年级上学期期末试题及答案(四)
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上.
1.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )
A.25.8×105 B.2.58×105 C.2.58×106 D.0.258×107
2.下列正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y
3.下列说法正确的是( )
A.﹣2与2互为倒数 B.2与 互为相反数
C.少有值是本身的数只有零 D.(﹣1)3和﹣13的结果相等
4.画如图所示物体的俯视图，正确的是( )
A. B. C. D.
5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A.ab>0 B.|b|<|a| C.b<00
6.若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是( )
A.﹣2a2+b2 B.2a2﹣b2 C.a2﹣2b2 D.﹣2a2﹣b2
7.如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C.若∠2=32°;则∠1的度数为( )
A.58° B.42° C.32° D.28°
8.如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.“某小学入学给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个?”若设共有x个苹果，则列出的方程是( )
A.3x+1=4x﹣2 B.3x﹣1=4x+2 C. D.
10.如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数)，且3AB=BC=2CD.若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.﹣2
二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.
11.多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为 .
12.如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为 °(结果化成度).
13.若代数式2amb4与﹣5a2bn+1是同类项，则mn= .
14.当x= 时，代数式2x﹣ 与代数式 x﹣3的值相等.
15.若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是 .
16.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是 cm 2.
17.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为 .
18.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点.动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，较终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当x= 时，△APE的面积等于5.
三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.
(1)﹣ +(﹣ ﹣ + )×24
(2)﹣12010﹣(1﹣ ÷3)×|3﹣(﹣3)2|
20.(1)先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b﹣ )2=0.
(2)先化简，再求值：﹣(3x2﹣4xy)﹣ [x2﹣2(4x﹣4xy)]，其中x=﹣2.
21.解下列方程：
(1)2﹣3(2﹣x)=4﹣x;
(2) ﹣1= .
22.已知关于x的方程3(x﹣1)=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求(m+ )3的值.
23.如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，
(1)求证：AD∥EF;
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数.
24.某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8 吨，记作+8吨;当天运出大米15吨，记作﹣15吨.)
某粮仓大米一周进出情况表(单位：吨)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
﹣32 +26 ﹣23 ﹣16 m +42 ﹣21
(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨?
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
25.如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
26.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行.已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元.
(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元?
(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行.经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折.求该店把这批服装全部售完获得的利润.
27.已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使 =3，点Q为线段PB的中点.求AQ的长.
28.如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC.将一直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方.将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒.
(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系?并说明理由.
(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°.
①则当旋转时间t= 秒时，边AB所在的直线与OC平行?
②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t的取值.若不存在，请说明理由.
③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时(如图3)，求∠AOC﹣∠BOE的值.
2016-2017学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期末数学试题
参考答案与试题解析
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上.
1.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )
A.25.8×105 B.2.58×105 C.2.58×106 D.0.258×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的少有值与小数点移动的位数相同.当原数少有值>1时，n是正数;当原数的少有值<1时，n是负数.
【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105.
故选B.
2.下列正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案.
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误;
B、系数相加字母部分不变，故B错误;
C、系数相加字母部分不变，故C错误;
D、系数相加字母部分不变，故D正确;
故选：D.
3.下列说法正确的是( )
A.﹣2与2互为倒数 B.2与 互为相反数
C.少有值是本身的数只有零 D.(﹣1)3和﹣13的结果相等
【考点】有理数的乘方;相反数;少有值;倒数.
【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，少有值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解：A、应为﹣2与2互为相反数，故本选项错误;
B、应为2与 互为倒数，故本选项错误;
C、应为少有值是本身的数是零和正数，故本选项错误;
D、(﹣1)3=﹣1，﹣13=﹣1，结果相等正确，故本选项正确.
故选D.
4.画如图所示物体的俯视图，正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案.
【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确.
故选：B.
5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A.ab>0 B.|b|<|a| C.b<00
【考点】数轴;少有值.
【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断
【解答】解：由数轴可知：b<﹣1<0
∴ab<0，|b|>|a|，a+b<0，
∴故选(C)
6.若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是( )
A.﹣2a2+b2 B.2a2﹣b2 C.a2﹣2b2 D.﹣2a2﹣b2
【考点】整式的加减.
【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可.
【解答】解：∵一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，
∴这个多项式为：a2﹣3b2+a2+2b2=2a2﹣b2.
故选B.
7.如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C.若∠2=32°;则∠1的度数为( )
A.58° B.42° C.32° D.28°
【考点】平行线的性质.
【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可.
【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠ACB=∠2，
∵AC⊥BA，
∴∠BAC=90°，
∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=32°，
∴∠1=58°，
故选A.
8.如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
【考点】余角和补角.
【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补.根据由互补的定义确定互为补角的对数.
【解答】解：图中互为补角的对数有2对，分别是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD.
故选：B.
9.“某小学入学给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个?”若设共有x个苹果，则列出的方程是( )
A.3x+1=4x﹣2 B.3x﹣1=4x+2 C. D.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系;两种分苹果的方法，分别出小朋友的人数.
【解答】解：∵设共有x个苹果，
∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是; ，
若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是; ，
∴ ，
故选：C，
10.如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数)，且3AB=BC=2CD.若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.﹣2
【考点】数轴.
【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案.
【解答】解：设BC=6x，
∵3AB=BC=2CD，
∴AB=2x，CD=3x，
∴AD=AB+BC+CD=11x，
∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，
∴11x=11，
解得：x=1，
∴AB=2，BC=6，
AC=AB+BC=2+6=8，
∵A点是﹣6，
∴C点所表示的数是2.
∴线段AC的中点表示的数是 =﹣2.
故选：D.
二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.
11.多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为 ﹣2 .
【考点】多项式.
【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案.
【解答】解：∵多项式3x2y﹣2xy+1的二次项是﹣2xy，
∴二次项系数为：﹣2.
故答案为：﹣2.
12.如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为 63.7 °(结果化成度).
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度.
【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣26°18′=63°42′=63.7°.
故答案为：63.7.
13.若代数式2amb4与﹣5a2bn+1是同类项，则mn= 8 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的概念即可求出答案.
【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1
∴m=2，n=3，
∴mn=23=8，
故答案为：8
14.当x= ﹣ 时，代数式2x﹣ 与代数式 x﹣3的值相等.
【考点】解一元一次方程.
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
【解答】解：根据题意得：2x﹣ = x﹣3，
去分母得：4x﹣1=x﹣6，
移项合并得：3x=﹣5，
解得：x=﹣ ，
故答案为：﹣
15.若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是 ﹣1 .
【考点】代数式求值.
【分析】将多项式提公因式，得到8﹣3(2a﹣b)，然后将2a﹣b=3直接代入即可.
【解答】解：∵2a﹣b﹣3=0，
∴2a﹣b=3.
∴8﹣6a+3b=8﹣3(2a﹣b)=8﹣3×3=﹣1..
故答案为：﹣1.
16.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是 3 cm 2.
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论.
【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得： ，
解得： ，
∴小长方形的面积为3×1=3(cm 2).
故答案为：3.
17.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为 a+3b .
【考点】整式的加减;数轴;少有值.
【分析】根据数轴上点的位置判断出少有值里边式子的正负，利用少有值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.
【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣2|b|，
∴a﹣b<0，a+b<0，
则原式=b﹣a+2a+2b=a+3b，
故答案为：a+3b
18.如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点.动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，较终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当x= 或5 时，△APE的面积等于5.
【考点】三角形的面积.
【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的面积公式即可.
【解答】解：当P在AB上时，
∵△APE的面积等于5，
∴ x•3=5，
x= ;
当P在BC上时，
∵△APE的面积等于5，
∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=5，
∴3×4﹣ (3+4﹣x)×2﹣ ×2×3﹣ ×4×(x﹣4)=5，
x=5;
③当P在CE上时，
(4+3+2﹣x)×3=5，
x= (不合题意)，
故答案为： 或5.
三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.
(1)﹣ +(﹣ ﹣ + )×24
(2)﹣12010﹣(1﹣ ÷3)×|3﹣(﹣3)2|
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)先利用分配律，再进行加减运算;
(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除较后算加减，有括号的先算括号里面的.
【解答】解：(1)原式=﹣ ﹣ ×24﹣ ×24+ ×24=﹣ ﹣15﹣4+14=﹣5 ;
(2)原式=﹣1﹣ ×6=﹣6.
20.(1)先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b﹣ )2=0.
(2)先化简，再求值：﹣(3x2﹣4xy)﹣ [x2﹣2(4x﹣4xy)]，其中x=﹣2.
【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质：少有值;非负数的性质：偶次方.
【分析】(1)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可;
(2)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可.
【解答】解：(1)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
当a=﹣1，b= 时，
原式=3×(﹣1)2× ﹣(﹣1)×( )2
= +
= ;
(2)原式=﹣3x2+4xy﹣ (x2﹣8x+8xy)
=﹣3x2+4xy﹣ x2+4x﹣4xy
=﹣ x2+4x，
当x=﹣2时，原式=﹣ ×(﹣2)2+4×(﹣2)
=﹣ ×4﹣8
=﹣14﹣8
=﹣22.
21.解下列方程：
(1)2﹣3(2﹣x)=4﹣x;
(2) ﹣1= .
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括号得：2﹣6+3x=4﹣x，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2;
(2)去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，
移项合并得：9x=7，
解得：x= .
22.已知关于x的方程3(x﹣1)=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求(m+ )3的值.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】先求出先进个方程的解，把x=﹣2代入第二个方程求出m，即可求出答案.
【解答】解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，
∵关于x的方程3(x﹣1)=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，
∴把x=﹣2代入方程3(x﹣1)=3m﹣6得：m=﹣1，
∴(m+ )3=﹣ .
23.如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，
(1)求证：AD∥EF;
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数.
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】(1)根据平行线的性质和判定证明即可;
(2)根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可.
【解答】证明：(1)∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠1，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠BAD=180°，
∴AD∥EF;
(2)∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，
∴∠1=30°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠GDC=∠1=30°，
∵AB∥DG，
∴∠B=∠GDC=30°.
24.某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8 吨，记作+8吨;当天运出大米15吨，记作﹣15吨.)
某粮仓大米一周进出情况表(单位：吨)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
﹣32 +26 ﹣23 ﹣16 m +42 ﹣21
(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨?
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
【考点】正数和负数.
【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案;
(2)根据单位费用乘以总总量，可得答案.
【解答】解：(1)132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，
解得m=﹣20，
答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨;
(2)132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元.
25.如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.
【分析】(1)根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可;
(2)根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可.
【解答】解：(1)∵∠AOE：∠EOC=2：3.∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，
∵∠AOC=∠BOD=75°，
∴5x=75°，
解得：x=15°，
则2x=30°，
∴∠AOE=30°;
(2)OB是∠DOF的平分线;理由如下：
∵∠AOE=30°，
∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，
∵OF平分∠BOE，
∴∠BOF=75°，
∵∠BOD=75°，
∴∠BOD=∠BOF，
∴OB是∠COF的角平分线.
26.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行.已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元.
(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元?
(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行.经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折.求该店把这批服装全部售完获得的利润.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，则购进甲种款式的服装每件的价格是(x+10)元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用﹣100元，根据等量关系列出方程，再解即可;
(2)设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出x的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别出两种服装的总利润可得答案.
【解答】解：(1)设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，由题意得：
30(x+10)=35x﹣100，
解得：x=80，
则x+10=90，
答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元;
(2)设购进甲款服装a件数，由题意得：
a+3a=80，
解得：a=20，
3a=3×20=60，
(20+40)×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520(元)，
答：这批服装全部售完获得的利润是2520元.
27.已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使 =3，点Q为线段PB的中点.求AQ的长.
【考点】两点间的距离.
【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论.
【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：
∵AB=8， =3，
∴AP=6，BP=2
∵点Q为线段PB的中点，故PQ= BP=1
故AQ=AP+PQ=7
当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵AB=8， =3，
∴BP=4，
∵点Q为线段PB的中点，故BQ= BP=2，
故AQ=AB+BQ=8+2=10
当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立
故AQ=7或10
28.如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC.将一直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方.将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒.
(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系?并说明理由.
(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°.
①则当旋转时间t= 7或25 秒时，边AB所在的直线与OC平行?
②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t的取值.若不存在，请说明理由.
③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时(如图3)，求∠AOC﹣∠BOE的值.
【考点】角的;角平分线的定义.
【分析】(1)由∠AOB=90°知∠BOC+∠AOC=90°、∠AOD+∠BOE=90°，根据∠AOD=∠AOC可得答案;
(2)①由∠COE=140°知∠COD=40°，分AB在直线DE上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得∠AOD度数，从而求得t的值;
②当OA平分∠COD时∠AOD=∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC=∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD=∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得;
③由∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE、∠BOE=90°﹣∠AOE得∠AOC﹣∠BOE=﹣(90°﹣∠AOE)=50°.
【解答】解：(1)∠BOC=∠BOE，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，
∵OA平分∠COD，
∴∠AOD=∠AOC，
∴∠BOC=∠BOE;
(2)①∵∠COE=140°，
∴∠COD=40°，
如图1，当AB在直线DE上方时，
∵AB∥OC，
∴∠AOC=∠A=30°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70°，即t=7;
如图2，当AB在直线DE下方时，
∵AB∥OC，
∴∠COB=∠B=60°，
∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=20°，
则∠AOD=90°+20°=110°，
∴t= =25，
故答案为：7或25;
②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=20，解得t=2;
当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t﹣40=40，解得t=8;
当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360﹣10t=40，解得：t=32;
综上，t的值为2、8、32;
③∵∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE，∠BOE=90°﹣∠AOE，
∴∠AOC﹣∠BOE=﹣(90°﹣∠AOE)=50°，
∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°.
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