四年级是步入小学高年级的先进年,在这个年级打好基础对于小学升初中作用很大,数学是小学升初中中的重点学科,关于数学诊断的获奖证书也是不少学校的敲门砖,为了帮助各位同学复习好或者预习好四年级数学,小编给大家整理了小学四年级数学专题精讲(2):三角形。
小学四年级数学专题精讲(2):三角形
知识小结:
1.边:任意两边之和大于第三边
角:n边形内角和:(n-2)×180°
2.特殊三角形:等边三角形,等腰直角三角形
特殊的角:60°,45°,90°,135°
温馨提示:
1.熟记特殊角的度数和特殊三角形的性质
2.多边形的内角和要记住,并会求正多边形的内角
3.每讲练题目题量8道,前5道题目难度较低,适合基础巩固;后3道题难度中等,适合拓展提高。
本讲题目:
1.一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4,那么这个三角形的周长可能是多少?另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9,这个三角形的周长可能是多少?
2.用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形.请问:这个三角形的三条边长分别是多少?
3.正六边形的内角和是多少度?每个内角是多少度?
4.四边形ABCD中,设∠A=a°、∠B=b°、∠C=c°、∠D=d°,若a、b、c、d为一等差为20的等差数列,则求∠A、∠C的度数.
5.若一多边形其內角分別为x°、2x°、2x°、4x°、4x°、5x°,试求x的值.
6.周长是12,各边长都是整数的等腰三角形有几种?长方形有几种?
7.如图,在直角ÐAOB内有两条射线OC,OD.已知∠1比∠2小10˚,∠3比∠2大10˚,则∠3=______
8.如图,∠E=20˚,求∠A+∠B+∠C+∠D
答案解析:
1.先进个三角形:
如果腰为3,则周长为4+3+3=10;如果腰为4,则周长为4+4+3=11.
第二个三角形:
如果腰为4,此时4+4<9,两边之和小于第三边,无法构成三角形,假设不成立,舍;<>
如果腰为9,则周长为9+9+4=22.
2.3寸、3寸、1寸或3寸、2寸、2寸.
3.正六边形的内角和是(6-2)×180°=720°,每个内角是720°÷6=120°
4.根据题目说明∠B=∠A+20˚,∠C=∠A+40˚,∠D=∠A+60˚,所以
∠A=(360˚-20˚-40˚-60˚)/4˚=60˚、∠C=60˚+40˚=100˚.
5.这个多边形的内角和是:(6-2)*180=720,所以x=40.
6.等腰三角形:三边长4,4,4或5,5,2共2种;长方形:长和宽1,5或2,4或3,3共3种.
7.∠2=90˚/3=30˚∠3=∠2+10˚=40˚.
8.由∠E=20˚,得到∠EFG+∠EGF=180˚-20˚=160˚,所以∠AFB+∠CGD=160˚,所以
∠A+∠B+∠C+∠D=(180˚-∠AFB)+(180˚-∠CGD)
=360˚-(∠AFB+∠CGD)=360˚-160˚=200˚