三年级是小学阶段重要的一年，是由低年级向高年级过渡的一年，也是为高年级打下基础的一年，数学是三年级很重要的学科，为了帮助各位同学更好的复习或者预习小学三年级数学，下面小编为大家带来小学三年级数学专题精讲(13)：较短路线平均数问题，供大家学习!
小学三年级数学专题精讲(13)：较短路线
知识小结：
1.一个方法——标数法
标数法：用来解决较短路线问题的方法，在给出的图形中的每一个结点标出到达
该点的方法数，较后利用相加的原则求出到达目的地的方法数。
2.五个类型：基本型、不过型、必过型、综合型、其它型。
温馨提示：
每讲练题目题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固;后3道题难度中等，适合拓展提高。
本讲题目：
1.阿呆和阿瓜到少年宫参加2008北京奥运会志愿者培训.如果他们从学校出发，共有多少种不同的较短路线?
2.小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道较短路线的走法共有几种?小朋友们，快帮帮忙呀!
3.有一只蜗牛从A点出发,要沿长方形的边或对角线爬到C点,中间不许爬回A点,也不能走重复的路，那么，它有多少条不同的爬行路线?较短的是哪条呢?
4.如图所示，从A点沿线段走较短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法?
5.从甲到乙的较短路线有几条?
6.学校组织三年级的小朋友去帮助农民伯伯锄草，大家从学校乘车出发，去往的李家村(如图).爱动脑筋的嘟嘟就在想，从学校到李家村共有多少种不同的较短路线呢?
7.大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们从学校到养老院较短路线共有几条呢?聪明的小朋友，请你们快想想吧!
8.在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“APPLE”的路线共有多少条?
答案解析：
1.解析：从学校到少年宫的较短路线，只能向右或向下走.我们可以先看A点：从学校到A点较短路线只有1种走法，我们在A点标上1.B、E、F、G点同理.
再看J点：较短路线可以是A→J、E→J共2条，我们在J点标上2.我们发现2=1+1正好是对角线A点和E点上的数字和.所有的较短路线都符合这个规律，较终从学校到少年宫共有10种走法.
2.解析：根据“对角线法”知共有126种，如图.
3.解析：共有9种，即：A→O→C、A→O→D→C、A→O→B→C、A→B→C
A→B→O→C、A→B→O→D→C、A→D→C、
A→D→O→B→C,较短的路是:A→O→C.
A→D→O→C
4.解析：这是一个较复杂的较短路线问题，我们退一步想想，先看看简单的情况.从A到B的各种不同走法中先选择一条路线来分析：
如果按路线A→C→D→E→F→B来走，这条路线共有5条线段，每次走一步或两步，要求从A走到B，会有几种走法?这不是“上楼梯”问题吗.根据“上
楼梯”问题的解法可得在A→C→D→E→F→B这条路线中有8种符合条件的走法.而对于从A到B的其他每条较短路线而言，每一条路线都有5条线段，所
以每条路线都有8种走法.
进一步：从A到B共有多少条较短路线?这正是“较短路线”问题!用“标数法”来解决，有10条.综上所述，满足条件的走法有8*10=80种.
5.解析：有11条.
6.解析：我们采用对角线法(如图)，从学校到李家村共有81种不同的较短路线.
7.解析：(方法一)用“对角线法”求出：从学校到养老院共126条.必经过市中心的60条，所以可行的路有：126-60=66(条).
(方法二)可以直接求，即把含有市中心的田字格挖去，共有66条.
8.解析：要想拼出英语“APPLE”的单词，必须按照“A→P→P→L→E”的次序拼写.在图中的每一种拼写方式都对应着一条较短路径.如下图所示，运用标数法原理标数不难得出共有31种不同的路径.
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