小学三年级数学专题精讲(12)：奇偶性分析

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　　三年级是小学阶段重要的一年，是由低年级向高年级过渡的一年，也是为高年级打下基础的一年，数学是三年级很重要的学科，为了帮助各位同学更好的复习或者预习小学三年级数学，下面小编为大家带来小学三年级数学专题精讲(12)：奇偶性分析，供大家学习!

小学三年级数学专题精讲(12)：奇偶性分析

　　知识小结：

　　1.奇数和偶数的概念：我们把能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数.

　　例如：2、4、6、8，等等都是偶数.不要忘记，0也是偶数，0是较小的

　　偶数.1，3，5，7，9，都是奇数.

　　2.奇数和偶数的表示方法：

　　偶数表示方法：如果我们用n表示整数，n=0,1,2,3,那么2´n就表示偶数，简写成2n.

　　奇数表示方法：因为2n为偶数，比2n多1或少1的数为奇数.所以我们用2n+1或2n-1表示奇数.

　　温馨提示：

　　1.知道奇数和偶数的基本概念

　　2.能运用奇偶数的性质解答较简单的奇偶数问题.

　　3.每讲练题目题量7道，前5道题目难度较低，适合基础巩固;后2道题难度中等，适合拓展提高。

　　本讲题目：

　　1.两个自然数的乘积是奇数，那么这两个数的和是奇数还是偶数?请说明理由.

　　2.(华罗庚金杯改编)在一张9行9列的方格纸上，如果把每个方格所在的行数和列数乘起

　　来，填在这个方格，例如：a=5´3=15.问：填入的81个数字中是奇数多还是偶数多?

　　3.5+7+9+11+13+15+17+19+21的和是奇数还是偶数?为什么?

　　4.1´3´5´7´9´11´12´13的积是偶数还是奇数?

　　5.数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，的排列规律是前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前2009个数中共有几个偶数?

　　6.1+2+3+4+5+6+7++99+100+99+98+97+96++7+6+5+4+3+2+1的和是奇数还是偶数?为什么?

　　7.在一本400页的书上，页码依次编号为1~400，能不能从中取出25张纸，并把上面的50个编号加起来，使和为2008?

　　答案解析：

　　1.解析：偶数.乘积是奇数则说明两个数都是奇数，奇数+奇数=偶数.

　　2.解析：此题如果按步就班地把每个格子的数算出来，再去数一数奇数和偶数各有多少.然后得出奇数和偶数哪个多，哪个少的结论.显然花时间很多，我们应该从整体上去比较奇偶数的多少.奇数行奇数多1个，偶数行全是偶数，显然偶数多得多.

　　3.解析：因为奇数+奇数=偶数，在这9个奇数中，每两个奇数为一组，共4组，还剩下一个奇数，因为偶数+偶数=偶数，所以4组偶数的和是偶数，奇数+偶数=奇数，9个奇数的和是奇数.

　　4.解析：1，3，5，7，9，11，13都是奇数，由奇数´奇数=奇数，推知1*3*5*7*´9*11*13为奇数.因为12为偶数，而且奇数´偶数=偶数，所以(1*3*5*7*9*11*13)*12为偶数，即1*3*5*7*9*11*12*13为偶数.

　　5.解析：三个一组三个一组看，可以发现奇数，偶数交替变化的规律.可以发现有奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶…这样的变化规律，因为2009/3=669...2，所以前2009个数有669个偶数.

　　6.解析：在算式中，1~99都出现了2次，

　　所以1+2+3+4+...+99+99+98+97+96+...+4+3+2+1是偶数，而100也是偶数，所以

　　1+2+3+4+5+6+7+...+99+100+99+98+97+96+...+7+6+5+4+3+2+1的和是偶数.

　　7.解析：因为每一张纸上的页码之和为奇数，而25个奇数之和为奇数，所以和不可能是偶数2008.

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