三年级是小学阶段重要的一年,是由低年级向高年级过渡的一年,也是为高年级打下基础的一年,数学是三年级很重要的学科,为了帮助各位同学更好的复习或者预习小学三年级数学,下面小编为大家带来小学三年级数学专题精讲(11):周期问题,供大家学习!
小学三年级数学专题精讲(11):周期问题
知识小结:
一、周期问题三步走:找周期——动手写,动手操作
做除法
看余数
二、小结论:任意自然数乘方后所得结果的个位数字
都可以看成是4个一循环
温馨提示:
1.熟练掌握周期三步走。
2.需要自己动手操作找到规律的题目一定要耐心。
3.加减乘的末位数字只由末位决定。
4.每讲练题目题量8道,前5道题目难度较低,适合基础巩固;后3道题难度中等,适合拓展提高。
本讲题目:
1、一列数按“3,8,5,1,6,1,7,1,3,8,5,1,6,1,7,1,3,8,5,1,6,1,7,1……”排列,第40个数字是几?第71个数字是几?
2、已知一列数:3,4,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,……,由此可推出第2007个数是________.
3、今天是星期二,从今天算起,第100天是星期几?
4、2´12´22´32´42´52´62´72´82´92´102´112´......´20072´20082乘积的末位数是几?
5、在1989后面写一串数字.从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字.这样得到1989286884
这串数字中,前2008个数字的和是__________.
6、钟面上共有1到12这12个数,李明从其中一个数开始数,按顺时针方向数数,数到50下,停下,正好停在6的位置,那么他是从哪一个数开始数的?
7、电子跳蚤每跳一步,可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在,一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1949步,落在另一个圆圈里.问:这两个圆圈里数字的乘积是多少?
8、下面的表格中,每一列的两个数组成一组,如先进组是由“甲A”组成,第二组是由“乙B”组成……问:第十七组是由哪两个字组成?
答案解析:
1、解析:这列数是按“3,8,5,1,6,1,7,1”八个数为一组,不断重复出现的.
40/8=5(组),没有余数,那么第40个数应该是第5组的第8个数,应该是“1”.71/8=8……7,第71个数字是7.
2、解析:观察数列发现,除前两个数字之外,7,1,2,5,4,3六个数字周期出现,因为(2007-2)/6=334……1,所以第2008个数是7.
3、解析:100/7=14……2,因为是从今天算起,“今天”算作先进天,所以第100天是星期三.
4、解析:观察乘数特点:共有2009个乘数,且个位为2,由于乘积的个位数字,只与因数个位数字有关,2009/4=502.1,所以乘积的个位数字为2
5、解析:首先我们可以来找这列数字的周期.这串数字如下:19892868842 86884
由下划线处知,从第5个数字开始,按“286884”循环出现.
(2008-4)/6=334,除前面的四个数字,后面2004个数字有这样的334组数.
所以前2008个数字之和为:(1+9+8+9)+(2+8+6+8+8+4)*334=12051.
6、解析:如图,钟表上每12个钟点是一圈,而他数了50下,
说明数了50/12=4(圈)
……2(个),
4圈后还会回到原点,但因还余出2个,到了6,故从6再往回数2个即可,
又因是从这个数开始数.6-2+1=5,即原来他是从5开始数的.
7、解析:电子跳蚤每跳12步就回到了原来位置,由于1991=165´12+11,所以红跳蚤从
标有数字“0”的圆圈出发,按顺时针方向跳了1991步时,跳到了标有数字“11”的圆圈.同
理,由于1949=162*12+5,所以黑跳蚤从标有数字“0”的圆圈按逆时针方向跳了162圈
后跳到了标有数字“7”的圆圈.所求的乘积是11*7=77.
8、解析:⑴求第17组是甲、乙、丙中的哪一字?
17/3=5(周期)…2所以第17组上面横排中是“乙”字.
⑵求第17组中的字母是ABCD中的哪一个?
17/4=4(周期)…1
所以第17组下面横排中是“A”字.
⑶根据上面的推理知道,第17组是由“乙A”两字组成的.
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